Bac 2017 : les sujets de mathématiques

Avant la fête de la musique, les candidats au bac 2017 en filière générale devront pianoter sur leur calculette pour réussir l'épreuve de maths. Retrouvez les sujets et les corrigés.

Bac 2017 : les sujets de mathématiques

    Avant la fête de la musique, les candidats au bac 2017 en filière générale devront pianoter sur leur calculette pour réussir l'épreuve de maths. Retrouvez les sujets ici et prochainement les corrigés.

    Bac Mathématiques Série ES Obligatoire et L Spé

    Durée de l'épreuve : 3h

    Bac ES Obligatoire : 3 heures – coefficient : 5

    Bac L Spécialité : 3 heures – coefficient : 4

    Exercice 1 (6 points) Probabilité

    Commun à tous les candidats

    Dans cet exercice, tous les résultats seront arrondis au millième près.

    1. Un supermarché dispose de plusieurs caisses. Un client qui se présente à une caisse doit attendre un certain temps T1 avant d’être pris en charge par le caissier. On considère que ce temps d’attente T1, exprimé en minute, est une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur l'intervalle [0 ; 12].

    a. Quelle est la probabilité qu'un client attende au moins 5 minutes avant d'être pris en charge ?

    b. Quel est le temps moyen d'attente à une caisse ?

    (...)

    Exercice 3 (6 points)

    Commun à tous les candidats

    Une entreprise souhaite utiliser un motif décoratif pour sa communication.

    Pour réaliser ce motif, on modélise sa forme à l'aide de deux fonctions f et g définies par :

    pour tout réel x de [0 ;1], f(x)=(1−x)e3x et g(x)=x2−2x+1.

    Leurs courbes représentatives seront notées respectivement Cf et Cg.

    Bac 2017 Mathematiques ES obligatoire L spécialité publié par LeParisienEtudiant

    Bac Mathématiques Série ES Spécialité

    Durée de l'épreuve : 3h

    BAC ES Spécialité : 3 heures – coefficient : 7

    Le sujet de spécialité ES utilise une grande partie du programme sans grande difficulté., si ce n'est une petite erreur d'énoncé sans conséquence :

    Exercice 2

    question 5b

    dans le sujet an= 0.8*0.75^n+0.4

    alors que ce devrait être an=0.6*0.75^n+0.4

    Cela n'a aucune influence sur le reste des calculs.

    Exercice 2 (5 points) probabilité

    Candidats de la série ES ayant suivi l’enseignement de spécialité

    PARTIE A

    Dans un jeu vidéo, une suite d’énigmes est proposée au joueur. Ces énigmes sont classées en deux catégories : les énigmes de catégorie A sont les énigmes faciles ; les énigmes de catégorie B sont les énigmes difficiles.

    Le choix des énigmes successives est aléatoire et vérifie les conditions suivantes :

    > la première énigme est facile ;

    > si une énigme est facile, la probabilité que la suivante soit difficile est égale à 0,15 ;

    > si une énigme est difficile, la probabilité que la suivante soit facile est égale à 0,1.

    Pour n inférieur ou égal à 1, on note :

    > an la probabilité que l’énigme numéro n soit facile (de catégorie A) ;

    > bn la probabilité que l’énigme numéro n soit difficile (de catégorie B) ;

    > Pn=(an bn) l’état probabiliste pour l’énigme numéro n.

    1. Donner la matrice P1.

    (...)

    Bac 2017 Mathematiques ES spécialité publié par LeParisienEtudiant

    Bac Mathématiques Série S Obligatoire

    Durée de l'épreuve : 4h

    BAC S Obligatoire : 4 heures – coefficient : 7

    Exercice 1 (7 points) : commun à tous les candidats

    Partie A

    On considère la fonction h définie sur l'intervalle 0;+infini par : h(x)=xe-x

    1. Déterminer la limite de la fonction h en +infini.

    2. Étudier les variations de la fonction h sur l’intervalle 0;+infini et dresser son tableau de

    variations

    (...)

    Bac 2017 Mathematiques S obligatoire publié par LeParisienEtudiant

    Bac Mathématiques Série S Spécialité

    Durée de l'épreuve : 4h

    BAC S Spécialité : 4 heures – coefficient : 9

    Exercice 4 (5 points) : pour les candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité

    On appelle « triangle rectangle presque isocèle », en abrégé TRPI, un triangle rectangle dont les côtés de l’angle droit ont pour longueurs x et x + 1, et dont l’hypoténuse a pour longueur y, où x et y sont des entiers naturels.

    Ainsi, un TRPI est un triangle rectangle dont les longueurs des côtés de l’angle droit sont deux nombres entiers consécutifs et dont la longueur de l’hypoténuse est un nombre entier.

    Si le triangle de côtés x, x + 1 et y, où y est la longueur de l’hypoténuse, est un TRPI, on dira que le couple (x ; y) définit un TRPI.

    Bac 2017 Mathematiques S spécialité publié par LeParisienEtudiant

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